一、知識(shí)儲(chǔ)備 1. 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)復(fù)習(xí)
數(shù)組與鏈表：
數(shù)組是連續(xù)存儲(chǔ)的線性數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，對(duì)于隨機(jī)訪問(wèn)效率很高，時(shí)間復(fù)雜度為$O(1)$，但插入和刪除操作相對(duì)復(fù)雜，在中間插入或刪除元素可能需要移動(dòng)大量元素，時(shí)間復(fù)雜度為$O(n)$。例如，在一個(gè)排序好的數(shù)組中插入一個(gè)新元素，就需要先找到合適的位置，然后移動(dòng)后續(xù)元素。
鏈表則是非連續(xù)存儲(chǔ)的，插入和刪除操作比較簡(jiǎn)單，只要修改節(jié)點(diǎn)間的指針即可，時(shí)間復(fù)雜度為$O(1)$（在已知節(jié)點(diǎn)位置的情況下），但隨機(jī)訪問(wèn)效率低，要訪問(wèn)第$n$個(gè)元素需要從頭開(kāi)始遍歷，時(shí)間復(fù)雜度為$O(n)$。例如，實(shí)現(xiàn)一個(gè)鏈表的反轉(zhuǎn)操作，需要改變節(jié)點(diǎn)之間的指針指向。
棧與隊(duì)列： - 棧是一種后進(jìn)先出（LIFO）的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。例如，在對(duì)一個(gè)表達(dá)式求值時(shí)，運(yùn)算符的計(jì)算順序就可以利用棧來(lái)實(shí)現(xiàn)。像計(jì)算一個(gè)簡(jiǎn)單的算術(shù)表達(dá)式“3 + 4 * 2”，當(dāng)掃描到數(shù)字時(shí)可以將其壓入棧中，遇到運(yùn)算符時(shí)從棧中彈出相應(yīng)的操作數(shù)進(jìn)行計(jì)算。
隊(duì)列是先進(jìn)先出（FIFO）的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。在廣度優(yōu)先搜索（BFS）算法中，隊(duì)列被廣泛應(yīng)用。比如在一個(gè)迷宮問(wèn)題中，使用隊(duì)列來(lái)存儲(chǔ)待探索的節(jié)點(diǎn)，先將起點(diǎn)放入隊(duì)列，然后按照先進(jìn)先出的原則依次探索相鄰節(jié)點(diǎn)，直到找到終點(diǎn)。
樹(shù)（二叉樹(shù)、二叉搜索樹(shù)等）：
二叉樹(shù)是每個(gè)節(jié)點(diǎn)最多有兩個(gè)子樹(shù)的樹(shù)結(jié)構(gòu)。二叉搜索樹(shù)（BST）是一種特殊的二叉樹(shù)，它的左子樹(shù)所有節(jié)點(diǎn)的值都小于根節(jié)點(diǎn)的值，右子樹(shù)所有節(jié)點(diǎn)的值都大于根節(jié)點(diǎn)的值。例如，在BST中查找一個(gè)元素，平均時(shí)間復(fù)雜度為$O(log n)$?？梢酝ㄟ^(guò)比較目標(biāo)值和當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的值來(lái)決定是向左子樹(shù)還是右子樹(shù)繼續(xù)查找。
對(duì)于樹(shù)的遍歷，主要有前序遍歷（根節(jié)點(diǎn) - 左子樹(shù) - 右子樹(shù)）、中序遍歷（左子樹(shù) - 根節(jié)點(diǎn) - 右子樹(shù)）和后序遍歷（左子樹(shù) - 右子樹(shù) - 根節(jié)點(diǎn)）。這些遍歷方式在不同的算法場(chǎng)景中有重要應(yīng)用，如在利用中序遍歷可以得到二叉搜索樹(shù)的有序序列。
圖（有向圖、無(wú)向圖）：
圖由節(jié)點(diǎn)和邊組成。有向圖的邊有方向，而無(wú)向圖的邊沒(méi)有方向。在圖的存儲(chǔ)方面，常用的有鄰接矩陣和鄰接表。鄰接矩陣使用二維數(shù)組來(lái)表示圖中節(jié)點(diǎn)之間的連接關(guān)系，對(duì)于稠密圖比較有效；鄰接表則是為每個(gè)節(jié)點(diǎn)建立一個(gè)鏈表，存儲(chǔ)與該節(jié)點(diǎn)相鄰的節(jié)點(diǎn)，對(duì)于稀疏圖更節(jié)省空間。
圖的算法包括深度優(yōu)先搜索（DFS）和廣度優(yōu)先搜索（BFS）。例如，在判斷一個(gè)圖是否連通時(shí)，可以使用DFS或者BFS從一個(gè)節(jié)點(diǎn)出發(fā)，看是否能訪問(wèn)到所有節(jié)點(diǎn)。
哈希表：
哈希表是一種根據(jù)關(guān)鍵碼值（Key - value）而直接進(jìn)行訪問(wèn)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。它通過(guò)把關(guān)鍵碼值映射到表中一個(gè)位置來(lái)訪問(wèn)記錄，以加快查找的速度。理想情況下，插入、刪除和查找操作的時(shí)間復(fù)雜度都可以接近$O(1)$。例如，在統(tǒng)計(jì)一個(gè)數(shù)組中元素出現(xiàn)的頻率時(shí)，使用哈希表可以快速地記錄每個(gè)元素出現(xiàn)的次數(shù)。 2. 算法學(xué)習(xí) - 排序算法： - 冒泡排序是比較簡(jiǎn)單的排序算法，它通過(guò)反復(fù)比較相鄰的元素并交換位置，將*（或最小）的元素逐步“冒泡”到數(shù)組的一端。時(shí)間復(fù)雜度為$O(n^2)$，適用于小規(guī)模數(shù)據(jù)排序。例如，對(duì)一個(gè)只有幾個(gè)元素的數(shù)組進(jìn)行排序，冒泡排序就比較直觀。
快速排序是一種分治算法，它選擇一個(gè)基準(zhǔn)元素，將數(shù)組分為兩部分，小于基準(zhǔn)的和大于基準(zhǔn)的，然后遞歸地對(duì)這兩部分進(jìn)行排序。平均時(shí)間復(fù)雜度為$O(n log n)$，但最壞情況下可能退化為$O(n^2)$。在實(shí)際應(yīng)用中，快速排序是非常高效的排序算法，很多編程語(yǔ)言的內(nèi)置排序函數(shù)都基于快速排序或其變種。 - 歸并排序也是一種分治算法，它將數(shù)組不斷地分成兩半，對(duì)兩半分別排序，然后再將排序好的兩半合并起來(lái)。時(shí)間復(fù)雜度為$O(n log n)$，并且它是一種穩(wěn)定的排序算法，在對(duì)一些有順序要求的對(duì)象排序時(shí)很有用，比如對(duì)一組按照時(shí)間先后順序記錄的事件進(jìn)行排序。
搜索算法：
二分搜索適用于有序數(shù)組，通過(guò)不斷將搜索區(qū)間減半來(lái)快速定位目標(biāo)元素。時(shí)間復(fù)雜度為$O(log n)$。例如，在一個(gè)已排序的*號(hào)碼簿中查找某個(gè)*號(hào)碼，二分搜索可以快速縮小搜索范圍。
深度優(yōu)先搜索（DFS）和廣度優(yōu)先搜索（BFS）是圖和樹(shù)的基本搜索算法。如在解決迷宮問(wèn)題、查找圖中的連通分量等場(chǎng)景中有廣泛應(yīng)用。在一個(gè)有多個(gè)分支的樹(shù)形結(jié)構(gòu)中，DFS沿著一條路徑一直向下探索，直到不能繼續(xù)，然后回溯；BFS則是一層一層地向外擴(kuò)展探索。
動(dòng)態(tài)規(guī)劃：
動(dòng)態(tài)規(guī)劃是解決優(yōu)化問(wèn)題的一種策略，它將一個(gè)復(fù)雜的問(wèn)題分解為一系列相互關(guān)聯(lián)的子問(wèn)題，并通過(guò)存儲(chǔ)子問(wèn)題的解來(lái)避免重復(fù)計(jì)算。例如，在計(jì)算斐波那契數(shù)列時(shí)，如果使用簡(jiǎn)單的遞歸*會(huì)有大量重復(fù)計(jì)算，而使用動(dòng)態(tài)規(guī)劃可以通過(guò)一個(gè)數(shù)組來(lái)存儲(chǔ)已經(jīng)計(jì)算過(guò)的斐波那契數(shù)，大大提高效率。
經(jīng)典的動(dòng)態(tài)規(guī)劃問(wèn)題包括背包問(wèn)題（有0 - 1背包和完全背包等多種類(lèi)型）。例如，0 - 1背包問(wèn)題是給定一組物品的重量和價(jià)值，以及一個(gè)容量有限的背包，要求選擇一些物品放入背包，使得背包內(nèi)物品的總價(jià)值*，且背包的總重量不超過(guò)背包容量。
二、練習(xí)策略
1. 日常刷題 - 制定一個(gè)刷題計(jì)劃，每天安排一定的時(shí)間來(lái)刷題，比如每天刷2 - 3道題?？梢詮暮?jiǎn)單難度的題目開(kāi)始，逐步提升難度。在刷題過(guò)程中，不僅要關(guān)注題目的答案，還要理解解題思路，分析時(shí)間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度。
對(duì)于每一道錯(cuò)題，要認(rèn)真總結(jié)原因，是因?yàn)橹R(shí)點(diǎn)不熟悉，還是算法選擇錯(cuò)誤，或者是代碼實(shí)現(xiàn)細(xì)節(jié)有誤?？梢詫㈠e(cuò)題整理到錯(cuò)題本中，定期回顧，加深理解。
2. 按類(lèi)型刷題 - 按照數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和算法類(lèi)型進(jìn)行專(zhuān)項(xiàng)刷題。例如，專(zhuān)門(mén)花一周時(shí)間刷二叉樹(shù)相關(guān)的題目，這樣可以深入理解該類(lèi)型題目的特點(diǎn)和解題*。在刷完一類(lèi)題目后，總結(jié)該類(lèi)型題目的常見(jiàn)解題模式和技巧。
比如對(duì)于二叉樹(shù)的題目，常見(jiàn)的技巧包括遞歸遍歷、利用棧或隊(duì)列進(jìn)行非遞歸遍歷、通過(guò)修改樹(shù)的結(jié)構(gòu)來(lái)解決問(wèn)題等。通過(guò)這種專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)，可以提高在競(jìng)賽中對(duì)特定類(lèi)型題目解題的熟練度。
三、競(jìng)賽技巧
1. 時(shí)間管理 - 在競(jìng)賽開(kāi)始前，先瀏覽一遍所有題目，對(duì)題目難度和類(lèi)型有一個(gè)大致的了解?？梢韵冗x擇看起來(lái)比較簡(jiǎn)單的題目入手，快速解決幾道簡(jiǎn)單題，積累分?jǐn)?shù)，增強(qiáng)信心。
合理分配每道題的時(shí)間，不要在一道難題上花費(fèi)過(guò)多時(shí)間而忽略了其他題目。一般來(lái)說(shuō)，如果一道題目在15 - 20分鐘內(nèi)沒(méi)有思路，可以先跳過(guò)，去做其他題目，之后如果有時(shí)間再回過(guò)頭來(lái)思考。
2. 測(cè)試用例設(shè)計(jì)
在編寫(xiě)完代碼后，要自己設(shè)計(jì)一些測(cè)試用例來(lái)驗(yàn)證代碼的正確性。除了題目中給出的示例用例，還要考慮邊界情況、特殊情況等。例如，對(duì)于一個(gè)排序算法的題目，除了正常的輸入數(shù)組，還要考慮數(shù)組為空、只有一個(gè)元素、已經(jīng)排序好的數(shù)組、逆序排列的數(shù)組等情況。
有些競(jìng)賽平臺(tái)會(huì)提供部分測(cè)試用例的結(jié)果反饋，利用好這些反饋來(lái)及時(shí)發(fā)現(xiàn)和修正代碼中的問(wèn)題。
四、模擬競(jìng)賽
1. 參加線上模擬賽
許多線上平臺(tái)會(huì)定期舉辦模擬競(jìng)賽，這些模擬賽的形式和力扣競(jìng)賽類(lèi)似。積極參加模擬賽，可以讓你更好地適應(yīng)競(jìng)賽的節(jié)奏和壓力。
在模擬賽結(jié)束后，認(rèn)真分析自己的表現(xiàn)，與其他參賽者交流解題思路和經(jīng)驗(yàn)，學(xué)習(xí)別人的**。
2. 組隊(duì)模擬
可以和朋友或?qū)W習(xí)小組一起進(jìn)行模擬競(jìng)賽。在團(tuán)隊(duì)模擬中，可以互相學(xué)習(xí)，分工合作，比如一個(gè)人負(fù)責(zé)思考解題思路，一個(gè)人負(fù)責(zé)代碼實(shí)現(xiàn)，另一個(gè)人負(fù)責(zé)檢查代碼和測(cè)試用例。這種團(tuán)隊(duì)合作的方式也可以讓你發(fā)現(xiàn)自己的優(yōu)勢(shì)和不足，同時(shí)提高團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。